APLICACIÓN DEL MÉTODO DE REDUCCIÓN

Hola amigos, en esta ocasión les muestro cómo encontrar un sistema de ecuaciones para resolver por el método de reducción.

 

 

Les explico de manera escrita por si no entendiste el video:

 

En una granja hay pollos y conejos, si el número de patas es 244 y el de animales es 107. ¿Cuántos pollos y conejos se encuentran en la granja?

 

 

1.-    Encuentra la ecuación:  

2x+4y=244

x+y=107

 

2.- Resuelve el sistema de ecuación:

 

2 (x+y=107)

-2x-2y=-214

2x+4y= 244

_____________

2y=30

 

y=30/2

y=15

 

3.- Sustituir y en cualquiera de las dos ecuaciones anteriores:

 

x+y = 107

x+(15)=107

x= 107-15

x= 92

 

 



 

 

 

 

SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN

 

Si te pasa lo mismo al resolver un sistema de ecuaciones por el método de igualación, revisa lo siguiente:

 

 

 

Resolución de un sistema de ecuaciones:

 

1.-  Tenemos dos ecuaciones:

5x+y=-11

-2x-6y=38

 



2.- Despejar la ecuación que deseamos despejar.

5x+y=-11

y=-11-5x

 

3.- Despejamos  la otra ecuación:

-2x-6y= 38

-6y= 38+2x

y= 38+2x/-6

4.- Igualamos:

-11-5x=38+2x/-6

-6 (-11-5x)=38+2x

66+30x= 38+2x

30x-2x= 38-66

28x= -28

x=-28/28

x= -1

5.- Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones:

y=-11-5x

y= -11-5 (-1)

y=-11+5

y= -6

 

 

 

 

 

 

 

 



SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN

Consideras que un sistema de ecuaciones son muy complicadas y aburridas, pues no es cierto solo tienes que encontrarle la forma y hacer tu propio método más sencillo para resolver estos tipos de ejercicios, recuerda las matemáticas si son exactas pero eso no quiere decir que solo existe un sólo método para llegar al resultado, analízalo y comprenderás que tu también puedes resolver estos ejercicios.

 

 

1.- Ecuación

2x+3y= 13

-2x+2y= -18

 

2.- Resolver:

2x+3y=13

-2x+2y =-18

_____________

5y = -5

y = -5/5

y = -1

 

3.- Sustituir en cualquiera de las ecuaciones:

2x+3y= 13

2x + 3 (-1) =13

2x-3= 13

2x= 13+3

x= 16/2

x= 8

 

 

 

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Si te ha pasado esto, analiza el método de resolución por sustitución en la siguiente explicación, aplicados en ejercicios en donde tu plantearás los sistemas de ecuaciones.

 

La suma de dos números es 45 y la diferencia es 25 ¿Cuáles son los números?

 

1.- Ecuación:

x+y= 45

x-y= 25



2.- Resolución:    

x+y= 45

x= 45-y

 

3.- Sustituir en la otra ecuación :



(45-y) - y= 25

45-2y= 25

-2y= 25-45

-2y= -20

y= -20/-2

y= 10



 

4.- Sustituir valor de y:

x- (10) = 25

x= 25+10

x= 35